05 数字类型

基础数字类型

基础数字类型：int（long）、float
bool类型: True:1 False:0
Python除了int和float外，还包括了一些较为少见的数字对象，例如复数、固定精度十进制数、有理数、集合和布尔值，第三方开源扩展领域甚至包含了更多（矩阵和向量）。

Python中的数字支持一般的数学运算。例如，加号（+）代表加法，星号（*）表示乘法，双星号（**）表示乘方。

整数的不同进制表示

十六进制数以0x或0X开头，后面接十六进制的数字0～9和A～F。十六进制的数字编写成大写或小写都可以。
八进制数常量以数字0o或0O开头（0和小写或大写的字母"o"），后面接着数字0～7构成的字符串。在Python 2.6及更早的版本中，八进制常量也可以写成前面只有一个0的形式，但在Python 3.0中不能这样（这种最初的八进制形式太容易与十进制数混淆，因此用新的0o的形式替代了）。
二进制常量，以0b或0B开头，后面跟着二进制数字（0～1）。

注意十六进制、八进制、二进制常量在程序代码中都产生一个整数对象，它们仅仅是某个特定整数值的不同语法表示而已。内置函数hex(I)、oct(I)和bin(I)把一个整数转换为这3种进制表示的字符串，并且int(str,base)根据每个给定的进制把一个字符串转换为一个整数。

>>> 0xff,0b11111111,0o377
(255, 255, 255)
>>> id(0xff)
23352136
>>> id(0b11111111)
23352136
>>> id(0o377)
23352136

数字类型的表达式操作符

+、-、*、/、＞＞、**、＆等。

附：下图为python中所有的操作符表达式（优先级由低到高排序，同一行从左到右）：

操作符描述

连续比较

Python允许我们把大小比较测试连接起来，成为诸如范围测试的连续比较。例如，表达式(A＜B＜C)测试B是否在A和C之间；它等同于布尔测试(A＜B and B＜C)，但更容易辨识（和录入）。

真除法与floor除法

真除法：10/4 结果为float

floor除法：10//4 结果为int

区别说明：

python3中x/y表示真除法，无论任何数据类型都会保留小数部分。 python3中，//的结果的数据类型依赖于操作数的类型，如果操作数中有一个是浮点数，结果就是浮点数，否则返回整数。此外还有一点，小数位如果有，则为0，直接效果是向下舍入。

>>> 10/4
2.5
>>> 10//4
2

>>> 10/4.0
2.5
>>> 10//4.0
2.0

数字类型间的自动类型转换

在混合类型的表达式中，Python首先将被操作的对象转换成其中最复杂的操作对象的类型，然后再对相同类型的操作对象进行数学运算。如果你使用过C语言，你会发现这个行为与C语言中的类型转换是很相似的。 Python是这样划分数字类型的复杂度的：整数比浮点数简单，浮点数比复数简单。所以，当一个整数与浮点数混合时，整数首先会升级转为浮点数的值，之后通过浮点数的运算法则得到浮点数的结果。类似地，任何混合类型的表达式，其中一个操作对象是更为复杂的数字，则会导致其他的操作对象升级为一个复杂的数字，使得表达式获得一个复杂的结果。

再者，要记住所有这些混合类型转换仅仅发生在数字类型混合表达式中（例如，一个整数和一个浮点数），这包括那些使用数字和比较操作符的表达式。一般来说，Python不会在其他的类型之间进行转换。例如，一个字符串和一个整数相加，会产生错误，除非你手动转换其中某个的类型。

内置函数

pow(x,y)幂运算、abs()绝对值、max()、 min()、sum(sequence[, start]) 、round()、int、hex、bin等

sum ((2,3,4),1)
sum([2,3,4])
hex(number) --> string
oct(number) -> string
bin(number) -> string
int(x[, base]) -> integer		将数字字符串转换为整数：base指定x的进制，int()将base进制的x字符串转换为10进制的整数

>>> hex(5)
'0x5'
>>> int('0x5',16)
5

数学模块

	math.pi
	math.sqrt(85)

	random.random()
	random.choice([1,2,3,4])
  
>>> 0.1+0.1+0.1-0.3
5.551115123125783e-17
>>> Decimal('0.1')+Decimal('0.1')+Decimal('0.1')-Decimal('0.3')
Decimal('0.0')

Decimal小数对象：小数是通过一个导入的模块调用函数后创建的，而不是通过运行常量表达式创建的。从功能上来说，小数对象就像浮点数，只不过它们有固定的位数和小数点，因此小数是有固定的精度的浮点值。

取整

向下取整

向下取整直接用内建的 int() 函数即可：

>>> a = 3.75
>>> int(a)
3


>>> math.floor(4.2)
4
>>> math.floor(4.8)
4

向上取整

向上取整需要用到 math 模块中的 ceil() 方法:

>>> import math
>>> math.ceil(3.25)
4
>>> math.ceil(3.75)
4
>>> math.ceil(4.85)
5

四舍五入

对数字进行四舍五入用 round() 函数：

>>> round(3.25); round(4.85)
3
5